Imagens de plantas pintadas em cerâmica feitas há até 8.000 anos podem ser o exemplo mais antigo do pensamento matemático humano, concluiu um estudo da Universidade Hebraica de Jerusalém. Os pesquisadores examinaram a cerâmica produzida pelo povo Halafiano do norte da Mesopotâmia, que viveu entre 6200 a.C. e 5500 a.C.
Muitas tigelas apresentavam flores que foram representadas com quatro, oito, 16, 32 ou 64 pétalas. O uso desses números forma uma “sequência geométrica” que implica uma forma de raciocínio matemático baseado em simetria e repetição, disseram os pesquisadores no estudo publicado no mês passado no Journal of World Prehistory.
Os autores do estudo, Yosef Garfinkel, professor de arqueologia na Universidade Hebraica de Jerusalém, e Sarah Krulwich, assistente de pesquisa e estudante de mestrado no departamento de arqueologia da universidade, examinaram fragmentos de cerâmica de 29 sítios halafianos, escavados ao longo de um período de 100 anos, desde 1899.
Eles descobriram que em quase todos os 375 fragmentos que retratam flores, o número de pétalas é determinado por essa sequência de duplicação, que divide um círculo em unidades simétricas.
“A adesão estrita a esses números, que se repetem em exemplos de diferentes sítios ao longo de centenas de quilômetros, não pode ser acidental e indica que foi feito intencionalmente”, disse Garfinkel à CNN.
Os halafianos podem ter desenvolvido essa forma de raciocínio matemático, baseada na duplicação progressiva de números, como uma resposta à gestão das comunidades de vilarejos.
Elas existiam no Oriente Próximo há cerca de 4.000 anos e haviam se tornado economicamente complexas, afirmam os pesquisadores.
“A capacidade de dividir o espaço de forma uniforme, refletida nesses motivos florais, provavelmente tinha raízes práticas na vida cotidiana, como compartilhar colheitas ou alocar campos comunitários”
Garfinkel em uma declaração à imprensa.
No estudo, os autores observam que foi apenas no terceiro milênio a.C. que os textos fornecem dados indiscutíveis sobre diversos sistemas matemáticos. Os sumérios, na região que hoje é o Iraque, usaram um sistema numérico baseado no número 60 — do tipo ainda utilizado na medição do tempo — e foi sugerido que existia um sistema pré-sumeriano, que usava o número 10 como base.
No entanto, os pesquisadores disseram que o uso dos números quatro, oito, 16 e 32 pelos halafianos não se encaixa em nenhum desses sistemas e “pode refletir um nível mais antigo e simples de raciocínio matemático que estava em uso no Oriente Próximo nos 6º e 5º milênios a.C.”, reforçaram.
“Esses padrões mostram que o raciocínio matemático começou muito antes da escrita”, disse Krulwich na declaração. Para ele, as pessoas visualizam divisões, sequências e equilíbrio através da própria arte realizada na matemática.
O estudo contribui para o campo acadêmico da etnomatemática, que identifica o conhecimento matemático embutido na expressão cultural de comunidades pré-históricas ou não literatas.
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